De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Formules en grafieken

hoe bereken ik de oppervlakte van het volgende : ik neem een cirkel en ik trek er een willekeurige lijn door ; nu heb ik twee ongelijke delen waarvan ik van één van beide delen de oppervlakte wil berekenen. Hoe doe ik dit ?
ps : heb dit nodig voor mijn werk!!!

Antwoord

Wanneer je de cirkel effectief snijdt met een rechte heb je twee snijpunten. Verbind nu die twee snijpunten met het middelpunt van je cirkel.



De oppervlakte van het gekleurde gedeelte is de oppervlakte van een cirkelsegment en wordt gegeven door:
Opp=R²/2($\alpha$-sin($\alpha$)) met $\alpha$ uitgedrukt in radialen.

De oppervlakte van het andere gedeelte krijg je door de oppervlakte van de volledige cirkelschijf ($\pi$R²) te verminderen met deze oppervlakte.

Indien je de hoek $\alpha$ niet kent dan kan je die berekenen volgens de tweede figuur. Teken de middelloodlijn op de koorde (=verbindingslijnstuk van de twee snijpunten) -- die gaat door het midden van de cirkel. Teken je assenkruis nu zodanig dat de oorsprong van het assenstelsel samenvalt met het middelpunt van de cirkel en de x-as samenvalt met de middelloodlijn. Het snijpunt van de koorde met de X-as noem ik x₀, het snijpunt met de cirkel heeft als y-coördinaat y₀.
Dan is tg($\alpha$/2)=tan($\alpha$/2)=y₀/x₀

Mvg,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024